Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле g = [3]abc. Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 18, 81.

Для нахождения среднего геометрического трёх чисел воспользуемся формулой: g = [3]abc Подставим заданные значения a = 4 , b = 18 , c = 81 в формулу: g = [3]4 * 18 * 81 Для удобства вычисления разложим числа на простые множители: 4 = 2^2 18 = 2 * 9 = 2 * 3^2 81 = 9 * 9 = 3^2 * 3^2 = 3^4 Перемножим эти выражения под знаком корня: 4 * 18 * 81 = 2^2 * (2 * 3^2) * 3^4 = 2^(2+1) * 3^(2+4) = 2^3 * 3^6 Извлечём кубический корень: g = [3]2^3 * 3^6 = 2^((3)/(3)) * 3^((6)/(3)) = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18 Ответ: 18.

18