Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11326

Задача №11326

Средне

Задача #11326

Действия с обыкновенными дробями•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№14 Вычисления

ТемаДействия с обыкновенными дробями

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих арифметические операцииПреобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Найдите значение выражения
$\frac{4 ^{14} \cdot 5 ^{13}}{2 0 ^{12}} .$

Найдем значение выражения
$\frac{4 ^{14} \cdot 5 ^{13}}{2 0 ^{12}} .$

Преобразуем знаменатель, используя свойства степеней:

2 0^{12} = (4 \cdot 5)^{12} = 4^{12} \cdot 5^{12}

Тогда:

\frac{4 ^{14} \cdot 5 ^{13}}{2 0 ^{12}} = \frac{4 ^{14} \cdot 5 ^{13}}{4 ^{12} \cdot 5 ^{12}}

Упростим, разделив степени с одинаковыми основаниями:

\frac{4 ^{14}}{4 ^{12}} \cdot \frac{5 ^{13}}{5 ^{12}} = 4^{14 - 12} \cdot 5^{13 - 12} = 4^{2} \cdot 5^{1}

Вычислим:

16 \cdot 5 = 80

Ответ: 80