Найдите значение выражения 2,4 : ( 1(5)/(14) - (9)/(10) ) .

Вычислим значение выражения по шагам. 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1(5)/(14) = 1 + (5)/(14) = (14)/(14) + (5)/(14) = (19)/(14) 2. Найдём разность в скобках: (19)/(14) - (9)/(10) . Общий знаменатель для 14 и 10 — 70 ( НОК(14; 10) = 70 ). (19)/(14) = (19 * 5)/(14 * 5) = (95)/(70), (9)/(10) = (9 * 7)/(10 * 7) = (63)/(70) (95)/(70) - (63)/(70) = (32)/(70) = (16)/(35) (после сокращения на 2) 3. Теперь выражение: 2,4 : (16)/(35) . Запишем 2,4 как обыкновенную дробь: 2,4 = (24)/(10) = (12)/(5) . Деление заменяем умножением на обратную дробь: 2,4 : (16)/(35) = (12)/(5) * (35)/(16) 4. Умножаем дроби и сокращаем: (12 * 35)/(5 * 16) = (12 * 35)/(5 * 16) Сократим числитель и знаменатель: 12 и 16 делим на 4, 35 и 5 делим на 5. (3 * 7)/(1 * 4) = (21)/(4) 5. Преобразуем в десятичную дробь: (21)/(4) = 5,25 Ответ: 5,25.

5,25