Задача №11324

Найдите значение выражения $2,4:\left(1\frac{5}{14}-\frac{9}{10}\right)\text{.}$

Вычислим значение выражения по шагам.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

2. Найдём разность в скобках: $\frac{19}{14}-\frac{9}{10}\text{.}$ Общий знаменатель для 14 и 10 — 70 ($\text{НОК}(14;10)=70$).

(после сокращения на 2)

3. Теперь выражение: $2,4:\frac{16}{35}\text{.}$ Запишем $2,4$ как обыкновенную дробь: $2,4=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}\text{.}$ Деление заменяем умножением на обратную дробь:

4. Умножаем дроби и сокращаем:

Сократим числитель и знаменатель: 12 и 16 делим на 4, 35 и 5 делим на 5.

5. Преобразуем в десятичную дробь:

Ответ: 5,25.