Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?

Так как шары изготовлены из одного и того же однородного материала, их масса m прямо пропорциональна их объёму V . По формуле объёма шара V = (1)/(6)pi d^3 объём пропорционален кубу диаметра d . Следовательно, отношение масс двух шаров равно отношению кубов их диаметров: (m_2)/(m_1) = ((d_2)/(d_1))^3 Подставим данные из условия ( d_1 = 3 см, m_1 = 81 г, d_2 = 5 см): (m_2)/(81) = ((5)/(3))^3 (m_2)/(81) = (125)/(27) Найдём массу второго шара: m_2 = 81 * (125)/(27) = 3 * 125 = 375. Ответ: 375

375