В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (3)/(7) высоты. Объём жидкости равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Задача №10990: Прикладная стереометрия

Жидкость заполняет нижнюю часть сосуда, имеющую форму конуса, подобного всему сосуду. Высота слоя жидкости составляет $\frac{3}{7}$ высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен $k = \frac{3}{7} .$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

\frac{V _{жидк}}{V _{сосуд}} = k^{3} = (\frac{3}{7})^{3} = \frac{27}{343} .

Отсюда полный объём сосуда:

V_{сосуд} = V_{жидк} \cdot \frac{343}{27} = 270 \cdot \frac{343}{27} = 10 \cdot 343 = 3430 мл .

Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить:

3430 - 270 = 3160 мл .

Ответ: 3160

Задача №10990

Задача #10990

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10990

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация