В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (3)/(7) высоты. Объём жидкости равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Жидкость заполняет нижнюю часть сосуда, имеющую форму конуса, подобного всему сосуду. Высота слоя жидкости составляет (3)/(7) высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен k=(3)/(7). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд))=k^(3)=((3)/(7))^(3)=(27)/(343). Отсюда полный объём сосуда: V_(сосуд)=V_(жидк)*(343)/(27)=270*(343)/(27)=10*343=3430 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: 3430-270=3160 мл. Ответ: 3160

3160