Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №11295

Задача №11295

Средне

Задача #11295

Конус•1 балл

Задача №11295, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#10991

Задача по теме "Конус"

Легко
#11194

Задача по теме "Конус"

Легко
#11191

Задача по теме "Конус"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаКонус
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
КонусПлощадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

Sбок​=πRL,

где R — радиус основания конуса, L — длина его образующей.

1. Найдем площадь боковой поверхности первого конуса с радиусом основанием R1​=5 и образующей L1​=6:

S1​=π⋅5⋅6=30π.

2. Найдем площадь боковой поверхности второго конуса с радиусом основания R2​=2 и образующей L2​=3:

S2​=π⋅2⋅3=6π.

3. Определим, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго:

S2​S1​​=6π30π​=5.