Задача №11194

Объём конуса вычисляется по формуле

$$V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h,$$

где $R$ — радиус основания, $h$ — высота.

Подставим известные значения $V=27\pi$ и $h=9\text{:}$

$$27\pi =\frac{1}{3}\pi R^2\cdot 9.$$

Упростим правую часть:

$$27\pi =3\pi R^2.$$

Разделим обе части на $3\pi \text{:}$

$$R^2=9.$$

Следовательно:

$$R=3.$$

Ответ: 3.