Задача №10991

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h$$

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные значения $V=9\pi$ и $h=3$ в формулу:

$$9\pi =\frac{1}{3}\pi R^2\cdot 3$$

Упростим выражение:

$$9\pi =\pi R^2$$

Разделим обе части уравнения на $\pi \text{:}$

$$R^2=9$$

Так как радиус должен быть положительным числом, получаем:

$$R=3$$

Ответ: $3\text{.}$