Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Задача №11286: Задачи по стереометрии

Плоскость, параллельная основанию и проходящая через середину высоты конуса, отсекает сверху малый конус, подобный исходному.

Коэффициент подобия равен отношению высот. Так как плоскость проходит через середину высоты, высота малого конуса вдвое меньше высоты исходного, поэтому коэффициент подобия:

k = \frac{1}{2} .

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

\frac{V _{мал}}{V} = k^{3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8} .

Следовательно:

V_{мал} = \frac{1}{8} \cdot 32 = 4.

Ответ: 4.

Задача №11286

Задача #11286

Решай похожие задачи

Информация

Задача №11286

Задача #11286

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11286

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11286

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация