Задача №11277

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h,$$

где $r$ — радиус основания, $h$ — высота.

Подставим известные значения $V=24\pi$ и $r=2\text{:}$

$$24\pi =\frac{1}{3}\pi \cdot 2^2\cdot h.$$

Сократим на $\pi \text{:}$

$$24=\frac{1}{3}\cdot 4\cdot h=\frac{4}{3}h.$$

Тогда:

$$h=24\cdot \frac{3}{4}=18.$$

Ответ: 18