Задача №10984

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h$$

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные значения $V=24\pi$ и $h=8$ в формулу:

$$24\pi =\frac{1}{3}\pi R^2\cdot 8$$

Разделим обе части уравнения на $\pi \text{:}$

$$24=\frac{8}{3}{R}^2$$

Выразим $R^2\text{:}$

$$R^2=24\cdot \frac{3}{8}$$ $$R^2=9$$

Так как радиус основания должен быть положительным числом, получаем:

$$R=3.$$

Ответ: 3.