Объём конуса равен 12pi , а радиус его основания равен 3. Найдите высоту этого конуса.

Задача №11274: Задачи по стереометрии

Объём конуса равен $12 π,$ а радиус его основания равен 3. Найдите высоту этого конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} h

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота. По условию $V = 12 π$ и $R = 3 .$ Подставим данные значения в формулу:

12 π = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 3^{2} \cdot h

12 π = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 9 \cdot h

12 π = 3 π h

Разделим обе части уравнения на $3 π :$

h = \frac{12 π}{3 π} = 4

Высота конуса равна 4.

Ответ: 4

Объём конуса равен $12 π,$ а радиус его основания равен 3. Найдите высоту этого конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} h

12 π = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 3^{2} \cdot h

12 π = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 9 \cdot h

12 π = 3 π h

Разделим обе части уравнения на $3 π :$

h = \frac{12 π}{3 π} = 4

Высота конуса равна 4.

Ответ: 4