Задача №11264

Объём цилиндра вычисляется по формуле:

$$V=S\cdot h,$$

где $S$ — площадь основания цилиндра, $h$ — высота уровня жидкости.

1. Пусть первоначальный уровень воды равен $h\text{.}$ Тогда объём воды составляет:

$$V_1=S\cdot h=10\text{ л}.$$

2. После полного погружения детали уровень воды увеличился в $1,6$ раза и стал равен $1,6h\text{.}$ Новый общий объём воды и детали равен:

$$V_2=S\cdot (1,6h)=1,6\cdot (S\cdot h)=1,6\cdot 10=16\text{ л}.$$

3. Объём детали равен объёму вытесненной воды:

$$V_{\text{детали}}=V_2-V_1=16-10=6\text{ л}.$$

4. Переведём полученный объём в кубические сантиметры, учитывая, что в $1$ литре содержится $1000{\text{ см}}^3\text{:}$

$$V_{\text{детали}}=6\cdot 1000=6000{\text{ см}}^3.$$

Ответ: 6000.