В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (3)/(4) высоты. Объём сосуда равен 2240 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Пусть H — высота сосуда, имеющего форму конуса, а V = 2240 мл — его объём. Жидкость в сосуде образует меньший конус с высотой h = (3)/(4)H . Так как малый конус (жидкость) подобен большому конусу (сосуду), коэффициент подобия равен: k = (h)/(H) = (3)/(4). Отношение объёмов подобных геометрических тел равно кубу коэффициента подобия: (V_(жид))/(V) = k^3 = ((3)/(4))^3 = (27)/(64). Подставим известное значение объёма сосуда и найдём объём налитой жидкости: V_(жид) = (27)/(64) * V = (27)/(64) * 2240 = 27 * 35 = 945 мл. Ответ: 945.

Задача №11097

Средне

Задача #11097

Круглые тела•1 балл•6–21 минута