Объём конуса равен 9pi, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.

Задача №11262: Задачи по стереометрии

Объём конуса равен $9 π,$ а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} h

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные значения $V = 9 π$ и $R = 3$ в формулу:

9 π = \frac{1}{3} π \cdot 3^{2} \cdot h

9 π = \frac{1}{3} π \cdot 9 \cdot h

9 π = 3 π \cdot h .

Разделим обе части уравнения на $3 π :$

h = \frac{9 π}{3 π} = 3.

Объём конуса равен $9 π,$ а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} h

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные значения $V = 9 π$ и $R = 3$ в формулу:

9 π = \frac{1}{3} π \cdot 3^{2} \cdot h

9 π = \frac{1}{3} π \cdot 9 \cdot h

9 π = 3 π \cdot h .

Разделим обе части уравнения на $3 π :$

h = \frac{9 π}{3 π} = 3.