Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11196

Задача №11196

Средне

Задача #11196

Конус•1 балл

Задача №11196, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаКонус

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусОбъём цилиндра, конуса, шара

Объём конуса равен $50 π,$ а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} h

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные значения объёма $V = 50 π$ и высоты $h = 6$ в формулу:

50 π = \frac{1}{3} π \cdot R^{2} \cdot 6.

Упростим выражение в правой части:

50 π = 2 π R^{2} .

Разделим обе части уравнения на $2 π :$

R^{2} = 25.

Так как радиус основания должен быть положительным числом, получаем:

R = 5.

Таким образом, радиус основания конуса равен 5.