Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго — 4 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой...

Задача №11299: Задачи по стереометрии

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле

S = π R l,

где $R$ — радиус основания, $l$ — образующая.

Для первого конуса $R_{1} = 2,$ $l_{1} = 3 :$

S_{1} = π \cdot 2 \cdot 3 = 6 π .

Для второго конуса $R_{2} = 4,$ $l_{2} = 6 :$

S_{2} = π \cdot 4 \cdot 6 = 24 π .

Тогда отношение площадей боковых поверхностей:

\frac{S _{2}}{S _{1}} = \frac{24 π}{6 π} = 4.

Следовательно, площадь боковой поверхности второго конуса в 4 раза больше площади боковой поверхности первого.

Ответ: 4.