Задача №11261

Объём пирамиды вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}{S}_{\text{осн}}\cdot h,$$

где $S_{\text{осн}}$ — площадь основания пирамиды, $h$ — её высота.

1. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами $7$ и $3\text{.}$ Найдем площадь основания:

$$S_{\text{осн}}=7\cdot 3=21.$$

2. Подставим известные значения объёма $V=42$ и площади основания $S_{\text{осн}}=21$ в формулу объёма пирамиды:

$$42=\frac{1}{3}\cdot 21\cdot h.$$ $$42=7h.$$ $$h=\frac{42}{7}=6.$$

Таким образом, высота пирамиды равна $6\text{.}$