Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10974: Задачи по стереометрии - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10974 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB , AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 8 , AC = 12 и AD = 10 .

Рёбра AB , AC и AD взаимно перпендикулярны, поэтому ребро AD перпендикулярно плоскости ABC и является высотой пирамиды, а прямоугольный треугольник ABC с катетами AB и AC — её основанием. Площадь основания: S_(ABC) = (1)/(2) * AB * AC = (1)/(2) * 8 * 12 = 48. Объём пирамиды: V = (1)/(3) * S_(ABC) * AD = (1)/(3) * 48 * 10 = 160. Ответ: 160.

160

#10974Средне

Задача #10974

Пирамида•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #10974

Пирамида•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаПирамида
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
ПирамидаОбъем телаОбъём куба прямоугольного параллелепипеда пирамиды призмы