Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11251

Задача №11251

Легко

Задача #11251

Конус•1 балл

Задача №11251, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаКонус

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусПлощадь поверхности конуса, цилиндра, сферыПлощадь поверхностиОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S = π R l,$ где $R$ — радиус основания, а $l$ — образующая.

Для первого конуса $R_{1} = 4,$ $l_{1} = 6 :$

S_{1} = π \cdot 4 \cdot 6 = 24 π .

Для второго конуса $R_{2} = 2,$ $l_{2} = 3 :$

S_{2} = π \cdot 2 \cdot 3 = 6 π .

Найдём, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{24 π}{6 π} = 4.

Ответ: 4