Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №11248

Задача №11248

Средне

Задача #11248

Круглые тела•1 балл

Задача №11248, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#11291

Задача по теме "Круглые тела"

Средне
#10990

Задача по теме "Круглые тела"

Средне
#10988

Задача по теме "Круглые тела"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаКруглые тела
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ЦилиндрДроби, проценты, рациональные числаОбъем тела

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Объём жидкости в цилиндрическом сосуде прямо пропорционален её уровню (высоте):

V=S⋅h,

где S — площадь основания цилиндра, h — высота уровня воды.

Пусть начальный объём воды равен V1​=5 л. После погружения детали уровень воды поднялся в 1,2 раза, то есть новая высота стала равна h2​=1,2h.

Новый объём (вода вместе с погружённой деталью) равен:

V2​=S⋅h2​=S⋅1,2h=1,2⋅V1​=1,2⋅5=6 л.

Объём детали равен разности конечного и начального объёмов:

Vдетали​=V2​−V1​=6−5=1 л.

Переведём объём детали в кубические сантиметры. Поскольку в одном литре содержится 1000 см3:

Vдетали​=1⋅1000=1000 см3.

Ответ: 1000.