Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

При переливании воды из одного сосуда в другой её объём не изменяется. Объём воды в цилиндрическом сосуде равен произведению площади основания на высоту столба жидкости: V = pi r^2 h, где r — радиус основания первого сосуда, h = 80 см — уровень воды в нём. У второго сосуда радиус основания вдвое больше: R = 2r . Пусть h_2 — уровень воды в нём. Тогда объём воды во втором сосуде: V = pi R^2 h_2 = pi (2r)^2 h_2 = 4pi r^2 h_2. Приравняем объёмы: pi r^2 h = 4pi r^2 h_2. Отсюда: h_2 = (h)/(4) = (80)/(4) = 20 см. Ответ: 20.

20