Задача №11236

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Так как бак имеет цилиндрическую форму, объём вытесненной жидкости вычисляется по формуле:

где $S$ — площадь основания цилиндра, а $h$ — высота, на которую поднялся уровень жидкости.

Подставим числовые значения из условия:

Таким образом, объём детали составляет $1200{\text{ см}}^3\text{.}$