В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 25 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде конической формы образует меньший конус, который подобен большему конусу (всему сосуду). Так как уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты сосуда, то коэффициент подобия этих конусов равен: k = (1)/(2) Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8) Отсюда выразим и найдём объём всего сосуда: V_(сосуда) = 8 * V_(жидкости) = 8 * 25 = 200 мл Ответ: 200.

Задача №11292

Средне

Задача #11292

Круглые тела•1 балл•9–28 минут