Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

Объём V шара прямо пропорционален кубу его диаметра d . Поскольку оба шара изготовлены из одного и того же однородного материала, их масса m прямо пропорциональна объёму. Следовательно, отношение масс шаров равно отношению кубов их диаметров: (m_2)/(m_1) = ((d_2)/(d_1))^3 Подставим данные из условия задачи: (m_2)/(432) = ((4)/(6))^3 Упростим отношение диаметров: (4)/(6) = (2)/(3) Тогда: (m_2)/(432) = ((2)/(3))^3 = (8)/(27) Найдём массу второго шара m_2 : m_2 = 432 * (8)/(27) = 16 * 8 = 128 Ответ: 128

Задача №10890

Легко

Задача #10890

Круглые тела•1 балл•5–16 минут