Задача №10890

Объём $V$ шара прямо пропорционален кубу его диаметра $d\text{.}$ Поскольку оба шара изготовлены из одного и того же однородного материала, их масса $m$ прямо пропорциональна объёму. Следовательно, отношение масс шаров равно отношению кубов их диаметров:

$$\frac{m_2}{m_1}={\left(\frac{d_2}{d_1}\right)}^3$$

Подставим данные из условия задачи:

$$\frac{m_2}{432}={\left(\frac{4}{6}\right)}^3$$

Упростим отношение диаметров:

$$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

Тогда:

$$\frac{m_2}{432}={\left(\frac{2}{3}\right)}^3=\frac{8}{27}$$

Найдём массу второго шара $m_2\text{:}$

$$m_2=432\cdot \frac{8}{27}=16\cdot 8=128$$

Ответ: 128