Задача №11216: Задачи по стереометрии

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.

Объём пирамиды выражается через площадь основания $S$ и высоту $h :$

V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h .

Основание — прямоугольник со сторонами 9 и 4, поэтому его площадь равна

S = 9 \cdot 4 = 36.

Подставим известные значения $V = 48$ и $S = 36 :$

48 = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot h = 12 h .

Отсюда

h = \frac{48}{12} = 4.

Ответ: 4.

Объём пирамиды выражается через площадь основания $S$ и высоту $h :$

V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h .

Основание — прямоугольник со сторонами 9 и 4, поэтому его площадь равна

S = 9 \cdot 4 = 36.

Подставим известные значения $V = 48$ и $S = 36 :$

48 = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot h = 12 h .

Отсюда

h = \frac{48}{12} = 4.

Ответ: 4.

Задача №11216