Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна сумме площадей трёх её боковых граней, которые являются равными равнобедренными треугольниками.
Рассмотрим одну из боковых граней. Это равнобедренный треугольник, у которого основание (сторона основания пирамиды) равно 14, а боковые стороны (боковые рёбра пирамиды) равны 25.
Проведём в этом треугольнике высоту к основанию. Так как треугольник равнобедренный, высота является также медианой и делит основание на две равные части:
14:2=7По теореме Пифагора найдём высоту боковой грани (апофему пирамиды) h:
h=252−72=625−49=576=24Площадь одной боковой грани равна половине произведения её основания на высоту:
Sграни=21⋅14⋅24=7⋅24=168Поскольку боковых граней у пирамиды три, площадь её боковой поверхности равна:
Sбок=3⋅Sграни=3⋅168=504