Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м , а высота — 136 м . Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 10,5 см . Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Поскольку музейная копия является точной, она геометрически подобна оригиналу. Для подобных фигур отношение всех соответствующих линейных размеров постоянно. Пусть a_1 = 210 м и h_1 = 136 м — сторона основания и высота оригинала, а a_2 = 10,5 см и h_2 — соответствующие размеры копии. Из подобия тел следует отношение: (h_2)/(h_1) = (a_2)/(a_1) Выразим высоту копии h_2 : h_2 = h_1 * (a_2)/(a_1) Подставим числовые значения в формулу: h_2 = 136 * (10,5)/(210) Вычислим значение отношения: (10,5)/(210) = (105)/(2100) = (1)/(20) = 0,05 Окончательно находим высоту: h_2 = 136 * 0,05 = 6,8 (см) Ответ: 6,8
6,8