Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 10,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Поскольку музейная копия является точной, она геометрически подобна оригиналу. Для подобных фигур отношение всех соответствующих линейных размеров постоянно.
Пусть a1=210 м и h1=136 м — сторона основания и высота оригинала, а a2=10,5 см и h2 — соответствующие размеры копии. Из подобия тел следует отношение:
h1h2=a1a2Выразим высоту копии h2:
h2=h1⋅a1a2Подставим числовые значения в формулу:
h2=136⋅21010,5Вычислим значение отношения:
21010,5=2100105=201=0,05Окончательно находим высоту:
h2=136⋅0,05=6,8 (см)Ответ: 6,8
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ