Задача №11210

Так как шары изготовлены из одного и того же однородного материала, их масса (вес) прямо пропорциональна их объёму.

Объём шара $V$ выражается через его диаметр $d$ по формуле:

$$V=\frac{1}{6}\pi d^3,$$

Таким образом, объёмы (а значит, и массы) подобных тел относятся как кубы их линейных размеров (в данном случае — диаметров):

$$\frac{m_1}{m_2}={\left(\frac{d_1}{d_2}\right)}^3,$$

Подставим известные значения в формулу:

$$\frac{875}{m_2}={\left(\frac{5}{2}\right)}^3,$$ $$\frac{875}{m_2}=\frac{125}{8},$$

Найдем массу второго шара $m_2\text{:}$

$$m_2=\frac{875\cdot 8}{125},$$ $$m_2=7\cdot 8=56.$$

Ответ: 56.