Однородный шар диаметром 5 см весит 250 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?

Масса однородного шара прямо пропорциональна его объёму. Поскольку оба шара изготовлены из одного и того же материала, отношение их масс равно отношению их объёмов. Объём шара выражается через его диаметр D по формуле: V = (1)/(6) pi D^3 Следовательно, объёмы (и массы) двух шаров относятся как кубы их диаметров: (m_2)/(m_1) = ((D_2)/(D_1))^3 Подставим данные из условия задачи: m_1 = 250г, D_1 = 5см, D_2 = 7см : m_2 = 250 * ((7)/(5))^3 = 250 * (343)/(125) Сократим дробь: m_2 = 2 * 343 = 686 Ответ: 686 граммов.

686