Даны два шара с радиусами 9 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Задача №11209: Задачи по стереометрии

Объём шара вычисляется по формуле:

V = \frac{4}{3} π R^{3},

где $R$ — радиус шара.

Пусть $R_{1} = 9$ — радиус большего шара, а $R_{2} = 1$ — радиус меньшего шара. Тогда отношение их объёмов равно:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{( 4/3 ) π R _{1}^{3}}{( 4/3 ) π R _{2}^{3}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{3}

Подставим значения радиусов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = (\frac{9}{1})^{3} = 9^{3} = 729.

Ответ: 729