Задача №11209 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два шара с радиусами 9 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара вычисляется по формуле: V = (4)/(3)pi R^3, где R — радиус шара. Пусть R_1 = 9 — радиус большего шара, а R_2 = 1 — радиус меньшего шара. Тогда отношение их объёмов равно: (V_1)/(V_2) = ( (4/3)pi R_1^3 )/( (4/3)pi R_2^3 ) = ( (R_1)/(R_2) )^3 Подставим значения радиусов: (V_1)/(V_2) = ( (9)/(1) )^3 = 9^3 = 729. Ответ: 729

729