Задача №11086

Объём шара радиуса $R$ вычисляется по формуле:

$$V=\frac{4}{3}\pi R^3$$

Поэтому отношение объёма большего шара к объёму меньшего равно:

$$\frac{V_{\text{б}}}{V_{\text{м}}}=\frac{\frac{4}{3}\pi R_{\text{б}}^3}{\frac{4}{3}\pi R_{\text{м}}^3}={\left(\frac{R_{\text{б}}}{R_{\text{м}}}\right)}^3$$

Подставим радиусы $R_{\text{б}}=7$ и $R_{\text{м}}=1\text{:}$

$$\frac{V_{\text{б}}}{V_{\text{м}}}={\left(\frac{7}{1}\right)}^3=7^3=343$$

Значит, объём большего шара больше объёма меньшего в 343 раза.

Ответ: 343