Даны два шара с радиусами 4 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Задача №11167: Задачи по стереометрии

Объём шара вычисляется по формуле:

V = \frac{4}{3} π R^{3} .

Пусть $R_{1} = 4$ — радиус большего шара, а $R_{2} = 2$ — радиус меньшего шара.

Отношение объёмов этих шаров равно кубу отношения их радиусов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{3} = (\frac{4}{2})^{3} = 2^{3} = 8.

Таким образом, объём большего шара в 8 раз больше объёма меньшего.