Задача №10957: Задачи по стереометрии

Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

Объём шара вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

Значит, отношение объёмов двух шаров равно кубу отношения их радиусов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{\frac{4}{3} π R _{1}^{3}}{\frac{4}{3} π R _{2}^{3}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{3} .

Подставим $R_{1} = 8$ и $R_{2} = 2 :$

\frac{V _{1}}{V _{2}} = (\frac{8}{2})^{3} = 4^{3} = 64.

Ответ: 64.

Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

Объём шара вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

Значит, отношение объёмов двух шаров равно кубу отношения их радиусов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{\frac{4}{3} π R _{1}^{3}}{\frac{4}{3} π R _{2}^{3}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{3} .

Подставим $R_{1} = 8$ и $R_{2} = 2 :$

\frac{V _{1}}{V _{2}} = (\frac{8}{2})^{3} = 4^{3} = 64.

Ответ: 64.

Задача №10957