Задача №11205

Средне

Задача #11205

Пирамида•1 балл

Задача №11205, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 115 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Музейная копия — точная копия пирамиды Хеопса, значит обе пирамиды подобны, и все их соответствующие линейные размеры (сторона основания, высота) пропорциональны с одним коэффициентом подобия $k .$

Приведём размеры к одной единице. Сторона основания оригинала $230$ м $= 23000$ см, сторона основания копии $115$ см.

Коэффициент подобия (отношение копии к оригиналу):

k = \frac{115}{23000} = \frac{1}{200} .

Высота оригинала $147$ м $= 14700$ см. Высота копии:

h = k \cdot 14700 = \frac{14700}{200} = 73, 5 см .

Ответ: 73,5

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия

ТемаПирамида

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Правильная четырёхугольная пирамидаПирамидаПодобиеОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур