Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота --- 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 27,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Музейная копия является фигурой, подобной оригиналу. Для подобных фигур отношение всех соответствующих линейных размеров (сторон основания, высот, апофем) постоянно и равно коэффициенту подобия. Пусть a_1 и h_1 --- сторона основания и высота оригинальной пирамиды Снофру, а a_2 и h_2 --- соответствующие параметры её музейной копии. По условию: 1. a_1 = 220 м; 2. h_1 = 104 м; 3. a_2 = 27,5 см. Из подобия фигур следует отношение: (h_2)/(h_1) = (a_2)/(a_1) Выразим искомую высоту музейной копии h_2 : h_2 = h_1 * (a_2)/(a_1) Для расчёта переведём размеры оригинала в сантиметры ( 1 м = 100 см): a_1 = 220 * 100 = 22000 см; h_1 = 104 * 100 = 10400 см. Подставим значения в формулу: h_2 = 10400 * (27,5)/(22000) Сократим дробь на 100 : h_2 = (104 * 27,5)/(220) Заметим, что 220 = 27,5 * 8 . Тогда: h_2 = (104)/(8) = 13 Ответ: 13

13