Задача №11204 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Объём конуса равен 24pi, а его высота равна 8. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса выражается через его высоту h и радиус основания R по формуле: V = (1)/(3)pi R^2 h Подставим известные из условия значения V = 24pi и h = 8: 24pi = (1)/(3)pi R^2 * 8 Разделим обе части уравнения на pi: 24 = (8)/(3)R^2 Умножим обе части уравнения на 3: 72 = 8R^2 Разделим обе части уравнения на 8: R^2 = 9 Так как радиус основания конуса должен быть положительным числом, получаем: R = 3

3