Задача №11290 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Объём конуса равен 72pi, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса V выражается через радиус его основания R и высоту h по формуле: V = (1)/(3) pi R^2 h. По условию задачи V = 72pi и h = 6 . Подставим эти значения в формулу: 72pi = (1)/(3) pi R^2 * 6. Разделим обе части уравнения на pi : 72 = 2R^2. Отсюда находим квадрат радиуса: R^2 = 36. Так как радиус основания — величина положительная, получаем: R = 6. Ответ: 6.

6