Объём конуса равен 72pi, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

Задача №11290: Задачи по стереометрии

Объём конуса $V$ выражается через радиус его основания $R$ и высоту $h$ по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} h .

По условию задачи $V = 72 π$ и $h = 6 .$ Подставим эти значения в формулу:

72 π = \frac{1}{3} π R^{2} \cdot 6.

Разделим обе части уравнения на $π :$

72 = 2 R^{2} .

Отсюда находим квадрат радиуса:

R^{2} = 36.

Так как радиус основания — величина положительная, получаем:

R = 6.

Ответ: 6.