Однородный шар диаметром 5 см весит 500 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?

Объём шара вычисляется по формуле: V = (4)/(3)pi R^3 = (1)/(6)pi d^3 где d — диаметр шара. Так как оба шара изготовлены из одного и того же однородного материала, их масса (вес) прямо пропорциональна объёму: (m_2)/(m_1) = (V_2)/(V_1) Отношение объёмов двух шаров равно кубу отношения их диаметров: (V_2)/(V_1) = ((d_2)/(d_1))^3 Следовательно, отношение масс шаров также равно кубу отношения их диаметров: (m_2)/(m_1) = ((d_2)/(d_1))^3 Подставим известные значения: d_1 = 5 см, m_1 = 500 г, d_2 = 3 см: (m_2)/(500) = ((3)/(5))^3 (m_2)/(500) = (27)/(125) Отсюда находим массу второго шара: m_2 = 500 * (27)/(125) = 4 * 27 = 108 Ответ: 108.

108