В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём сосуда равен 120 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Задача №11289: Прикладная стереометрия

Сосуд имеет форму конуса, обращённого вершиной вниз. Жидкость заполняет нижнюю часть сосуда от вершины до уровня, равного половине высоты конуса. Эта часть сама является конусом, подобным всему сосуду.

Коэффициент подобия равен отношению высот:

k = \frac{1}{2} .

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

\frac{V _{жид}}{V _{сосуда}} = k^{3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8} .

Тогда объём налитой жидкости:

V_{жид} = \frac{1}{8} \cdot 120 = 15 мл .

Ответ: 15.

Задача №11289

Задача #11289

Решай похожие задачи

Информация

Задача №11289

Задача #11289

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11289

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11289

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация