Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 11 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Музейная копия является точной копией пирамиды, следовательно, эти фигуры геометрически подобны. Для подобных фигур отношение соответствующих линейных размеров постоянно. Пусть a_1 = 220 м — сторона основания оригинальной пирамиды, h_1 = 104 м — её высота, a_2 = 11 см — сторона основания копии, а h_2 — высота копии в сантиметрах. Запишем отношение подобия: (a_1)/(a_2) = (h_1)/(h_2). Выразим высоту копии h_2 : h_2 = (a_2 * h_1)/(a_1). Подставим числовые значения: h_2 = (11 см * 104 м)/(220 м) = (11 * 104)/(220) см = (104)/(20) см = 5,2 см. Таким образом, высота копии равна 5,2 см. Ответ: 5,2 см.

5,2