Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №11177

Задача №11177

Средне

Задача #11177

Пирамида•1 балл

Задача №11177, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#11223

Задача по теме "Пирамида"

Средне
#11133

Задача по теме "Пирамида"

Легко
#10894

Задача по теме "Пирамида"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаПирамида
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ПирамидаПодобиеОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 11 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Музейная копия является точной копией пирамиды, следовательно, эти фигуры геометрически подобны. Для подобных фигур отношение соответствующих линейных размеров постоянно.

Пусть a1​=220 м — сторона основания оригинальной пирамиды, h1​=104 м — её высота, a2​=11 см — сторона основания копии, а h2​ — высота копии в сантиметрах.

Запишем отношение подобия:

a2​a1​​=h2​h1​​.

Выразим высоту копии h2​:

h2​=a1​a2​⋅h1​​.

Подставим числовые значения:

h2​=220 м11 см⋅104 м​=22011⋅104​ см=20104​ см=5,2 см.

Таким образом, высота копии равна 5,2 см.

Ответ: 5,2 см.