Задача №10894

Легко

Задача #10894

Пирамида•1 балл

Задача №10894, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Музейная копия и настоящая пирамида подобны как правильные четырёхугольные пирамиды, поэтому все их соответствующие линейные размеры (стороны оснований и высоты) пропорциональны с одним и тем же коэффициентом подобия $k .$

Приведём размеры к одной единице. Сторона основания оригинала равна $230$ м $= 23000$ см, сторона основания копии равна $23$ см.

Коэффициент подобия:

k = \frac{23}{23000} = \frac{1}{1000} .

Высота оригинала равна $147$ м $= 14700$ см. Тогда высота копии:

h = 14700 \cdot \frac{1}{1000} = 14, 7 см .

Ответ: 14,7

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Задача по теме "Пирамида"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия

ТемаПирамида

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Правильная четырёхугольная пирамидаПирамидаПодобиеОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур