Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м , а высота — 147 м . Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 46 см . Найдите...

Задача №11133: Прикладная стереометрия

Пирамида и её точная музейная копия являются подобными телами. У подобных фигур отношение соответствующих линейных размеров одинаково.

Пусть $a_{1} = 230 м$ — сторона основания пирамиды Хеопса, $H_{1} = 147 м$ — её высота. Пусть $a_{2} = 46 см$ — сторона основания музейной копии, а $H_{2}$ — её высота в сантиметрах.

Составим пропорцию:

\frac{a _{2}}{a _{1}} = \frac{H _{2}}{H _{1}}

Выразим искомую высоту $H_{2} :$

H_{2} = \frac{a _{2} \cdot H _{1}}{a _{1}}

Подставим известные значения:

H_{2} = \frac{46 см \cdot 147 м}{230 м}

Заметим, что единицы измерения «метры» в числителе и знаменателе сокращаются, и результат получится в сантиметрах:

H_{2} = \frac{46}{230} \cdot 147 = \frac{2}{10} \cdot 147 = 0, 2 \cdot 147 = 29, 4 см

Ответ: 29,4

Задача №11133

Задача #11133

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11133

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация