Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м , а высота — 147 м . Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 46 см . Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Пирамида и её точная музейная копия являются подобными телами. У подобных фигур отношение соответствующих линейных размеров одинаково. Пусть a_1 = 230 м — сторона основания пирамиды Хеопса, H_1 = 147 м — её высота. Пусть a_2 = 46 см — сторона основания музейной копии, а H_2 — её высота в сантиметрах. Составим пропорцию: (a_2)/(a_1) = (H_2)/(H_1) Выразим искомую высоту H_2 : H_2 = (a_2 * H_1)/(a_1) Подставим известные значения: H_2 = (46 см * 147 м)/(230 м) Заметим, что единицы измерения «метры» в числителе и знаменателе сокращаются, и результат получится в сантиметрах: H_2 = (46)/(230) * 147 = (2)/(10) * 147 = 0,2 * 147 = 29,4 см Ответ: 29,4
29,4