Задача №11176

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h,$$

где $R$ — радиус основания, $h$ — высота конуса.

Подставим в формулу известные значения $V=162\pi$ и $h=6\text{:}$

$$162\pi =\frac{1}{3}\pi R^2\cdot 6$$ $$162\pi =2\pi R^2$$

Разделим обе части уравнения на $2\pi \text{:}$

$$R^2=81.$$

Так как радиус — положительная величина, то:

$$R=9.$$

Ответ: $9\text{.}$