Объём конуса равен 60pi, а его высота равна 5. Найдите радиус основания конуса.

Задача №11174

Легко

Конус•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусОбъём цилиндра, конуса, шараОбъем тела

Объём конуса равен $60 π,$ а его высота равна 5. Найдите радиус основания конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле

V = \frac{1}{3} π r^{2} h,

где $r$ — радиус основания, $h$ — высота.

Подставим известные значения $V = 60 π$ и $h = 5 :$

60 π = \frac{1}{3} π r^{2} \cdot 5.

Разделим обе части на $π :$

60 = \frac{5}{3} r^{2} .

Тогда:

r^{2} = \frac{60 \cdot 3}{5} = 36,

откуда $r = 6 .$

Ответ: 6.