Задача №11168

Объём конуса $V$ вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h$$

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные значения $V=18\pi$ и $h=6$ в формулу:

$$18\pi =\frac{1}{3}\pi R^2\cdot 6$$ $$18\pi =2\pi R^2$$

Разделим обе части уравнения на $2\pi \text{:}$

$$R^2=9$$

Так как радиус основания должен быть положительным числом, получаем:

$$R=3.$$

Ответ: $3$