Задача №10959 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два шара с радиусами 9 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности сферы радиуса R вычисляется по формуле: S = 4pi R^2 Обозначим радиус большего шара как R_1 = 9 , а меньшего как R_2 = 1 . Площади поверхностей шаров относятся как квадрат коэффициента подобия (отношения их радиусов): (S_1)/(S_2) = ((R_1)/(R_2))^2 = ((9)/(1))^2 = 9^2 = 81. Таким образом, площадь поверхности большего шара в 81 раз больше площади поверхности меньшего.

81