Задача №10959: Задачи по стереометрии

Даны два шара с радиусами 9 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности сферы радиуса $R$ вычисляется по формуле:

S = 4 π R^{2}

Обозначим радиус большего шара как $R_{1} = 9,$ а меньшего как $R_{2} = 1 .$

Площади поверхностей шаров относятся как квадрат коэффициента подобия (отношения их радиусов):

\frac{S _{1}}{S _{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{2} = (\frac{9}{1})^{2} = 9^{2} = 81.

Таким образом, площадь поверхности большего шара в 81 раз больше площади поверхности меньшего.

Площадь поверхности сферы радиуса $R$ вычисляется по формуле:

S = 4 π R^{2}

Обозначим радиус большего шара как $R_{1} = 9,$ а меньшего как $R_{2} = 1 .$

Площади поверхностей шаров относятся как квадрат коэффициента подобия (отношения их радиусов):

\frac{S _{1}}{S _{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{2} = (\frac{9}{1})^{2} = 9^{2} = 81.

Таким образом, площадь поверхности большего шара в 81 раз больше площади поверхности меньшего.

Задача №10959