Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №11161

Задача №11161

Легко

Задача #11161

Конус•1 балл

Задача №11161, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#11296

Задача по теме "Конус"

Легко
#11394

Задача по теме "Конус"

Легко
#11191

Задача по теме "Конус"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаКонус
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
КонусОбъём цилиндра, конуса, шараКонус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка

Объём конуса равен 9π, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле:

V=31​πR2h,

где R — радиус основания конуса, h — его высота.

Подставим известные значения V=9π и R=3 в формулу:

9π=31​⋅π⋅32⋅h 9π=31​⋅π⋅9⋅h 9π=3π⋅h

Разделим обе части уравнения на 3π:

h=3π9π​=3.

Высота конуса равна 3.