Задача №11296 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 8 и 9, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Объём конуса вычисляется по формуле: V = (1)/(3)pi R^2 H, где R — радиус основания конуса, H — его высота. Найдём объём первого конуса с радиусом основания R_1 = 8 и высотой H_1 = 9 : V_1 = (1)/(3)pi * 8^2 * 9 = 192pi. Найдём объём второго конуса с радиусом основания R_2 = 6 и высотой H_2 = 4 : V_2 = (1)/(3)pi * 6^2 * 4 = 48pi. Отношение объёма первого конуса к объёму второго равно: (V_1)/(V_2) = (192pi)/(48pi) = 4. Ответ: 4

4