Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №11155: Задачи по стереометрии - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №11155 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара пропорционален кубу его радиуса: V = (4)/(3)pi R^3. Поэтому отношение объёмов двух шаров равно кубу отношения их радиусов: (V_1)/(V_2) = ((4)/(3)pi R_1^3)/((4)/(3)pi R_2^3) = ((R_1)/(R_2))^3. Подставим R_1 = 7 и R_2 = 1 : (V_1)/(V_2) = ((7)/(1))^3 = 7^3 = 343. Ответ: 343.

343

#11155Легко

Задача #11155

Шар•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Задача #11155

Шар•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаШар
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Объём цилиндра конуса шараШарОбъем телаОтношение длин площадей объемов подобных фигур